Forschen . schreiben . publizieren – Praxisnahe Bücher zum wissenschaftlichen Schreiben

Was ist der Mittelwert wert?

Wenn Mark Zuckerberg in Ihre Nachbarschaft zieht, steigt das mittlere Einkommen an Ihrem Wohnort ins Unermessliche – aber Sie verdienen trotzdem keinen Cent mehr.

Mittelwert und mögliche Verzerrungen

Das kann zum Problem in einem wissenschaftlichen Text werden: Extreme Abweichungen verzerren den Mittelwert. In solchen Fällen ist es meist besser den Median zu berechnen und/oder die Standardabweichung(1) bzw. die Bandbreite anzugeben. Auch im nächsten Beispiel gaukelt der Mittelwert einen Effekt vor, der im Grunde nicht stimmt.

Beim wissenschaftlichen Schreiben kann der reine Mittelwert das wahre Ergebnis verfälschen.Studienteilnehmer gemittelt

Nach der Einnahme eines Medikamentes zur Behandlung der Frühjahrsmüdigkeit stieg bei einem Studienteilnehmer die Wachheit extrem an (Z).  Bei den anderen beiden (X, Y) nahm sie dagegen ab.

Jetzt könnte man in seinem wissenschaftlichen Text schreiben: Aufgrund der Behandlung war ein mean increase by 13.33 points zu beobachten (from 20 to 33.33) – was so klingt, als wären jetzt alle ein wenig wacher. Toll – das Medikament funktioniert.

Man könnte in seinem Wissenschaftsartikel aber auch sagen: 67% der Teilnehmer waren schläfriger als vorher. Das Medikament funktioniert offenbar nicht

Wissenschaftliches Schreiben: nackte Prozentangaben ungenügend

Im oberen Beispiel waren 67%  der Teilnehmer schläfriger als vorher. Das „klingt“ wiederum so, als wäre der Stichprobenumfang größer gewesen. Zum Mittelwert gehört daher immer auch die Angabe des Stichprobenumfangs: Es waren 67% der Teilnehmer  (2/3) schläfriger – so sieht das schon anders aus. Zum Problem der reinen Prozentangabe lesen Sie doch den letzten Blog-Beitrag in dieser Kategorie: Wie viele waren das noch mal genau?

Fazit fürs wissenschaftliche Schreiben

  • Der Mittelwert ist anfällig für Verzerrungen durch stark abweichende Einzelwerte.
  • Notwendig ist daher je nach Art der Untersuchung die Angabe des Stichprobenumfangs, der Standardabweichung oder der Bandbreite.
  • Weniger anfällig für Verzerrungen ist der Median.

(1) Mehr zum Thema Standardabweichung bzw. zur Unterscheidung vom Standardfehler finden Sie in einem Review von Douglas G Altman: Standard deviations and standard errors. BMJ. 2005 Oct 15;331(7521):903. [Pubmed-Link]

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